有限数学例

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} = 4$

ステップ 1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4 = 0$

ステップ 2

$\frac{3 y}{3 + y} + \frac{y}{3 + y} - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 4 + \frac{3 y + y}{y + 3} = 0$

ステップ 2.2

$3 y$ と $y$ をたし算します。

$- 4 + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

ステップ 2.3

$- 4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{y + 3}{y + 3}$ を掛けます。

$- 4 \cdot \frac{y + 3}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

ステップ 2.4

$- 4$ と $\frac{y + 3}{y + 3}$ をまとめます。

$\frac{- 4 (y + 3)}{y + 3} + \frac{4 y}{y + 3} = 0$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 4 (y + 3) + 4 y}{y + 3} = 0$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$4$ を $- 4 (y + 3) + 4 y$ で因数分解します。

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ステップ 2.6.1.1

$4$ を $- 4 (y + 3)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 y}{y + 3} = 0$

ステップ 2.6.1.2

$4$ を $4 y$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (y + 3)) + 4 (y)}{y + 3} = 0$

ステップ 2.6.1.3

$4$ を $4 (- (y + 3)) + 4 (y)$ で因数分解します。

$\frac{4 (- (y + 3) + y)}{y + 3} = 0$

ステップ 2.6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{4 (- y - 1 \cdot 3 + y)}{y + 3} = 0$

ステップ 2.6.3

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{4 (- y - 3 + y)}{y + 3} = 0$

ステップ 2.6.4

$- y$ と $y$ をたし算します。

$\frac{4 (0 - 3)}{y + 3} = 0$

ステップ 2.6.5

$0$ から $3$ を引きます。

$\frac{4 \cdot - 3}{y + 3} = 0$

ステップ 2.7

$4$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{- 12}{y + 3} = 0$

ステップ 2.8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{12}{y + 3} = 0$

ステップ 3

$\frac{12}{y + 3}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$y + 3 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$y = - 3$

ステップ 5

有限数学 例

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